Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ p
logic.propositional.idempand
~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ p
logic.propositional.idempand
~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p
logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p
logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p
logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ p
logic.propositional.idempand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ p
logic.propositional.notfalse
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ p
logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.notnot
~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.idempand
~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
logic.propositional.andoveror
p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.compland
p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ ~r /\ p