Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)