Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p