Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p