Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r