Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q