Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)