Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r))) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ ((T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r))) || F)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r))) || F)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r))) || F)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r))) || F)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r))) || F)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))) || F)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ F) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F)