Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p