Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p