Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p