Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p