Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ F) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r