Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q