Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q