Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))