Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.compland~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)