Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q