Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~F /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r