Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r