Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~(~q /\ p /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ p /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p