Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(q /\ q) /\ q) || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~(q /\ q) /\ q) || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p