Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)