Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || ~(~q /\ T) || ~(((T /\ q) || ~r) /\ p) || ~(T /\ ~F) || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F || ~(~q /\ T) || ~(((T /\ q) || ~r) /\ p) || ~(T /\ ~F) || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~~F || ~(~q /\ T) || ~(((T /\ q) || ~r) /\ p) || ~(T /\ ~F) || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(F || ~(~q /\ T) || ~(((T /\ q) || ~r) /\ p) || ~(T /\ ~F) || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T) || ~(((T /\ q) || ~r) /\ p) || ~(T /\ ~F) || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~~q || ~(((T /\ q) || ~r) /\ p) || ~(T /\ ~F) || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q || ~(((T /\ q) || ~r) /\ p) || ~(T /\ ~F) || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~(T /\ ~F) || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~~F || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || F || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~(T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~(~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~(~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~(~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~(~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~(~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.gendemorganand

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || ~~q || ~p || ~~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || q || ~p || ~~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q || ~((q || ~r) /\ p) || q || ~p || q)

⇒ logic.propositional.gendemorganor

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~((q || ~r) /\ p) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~((q || ~r) /\ p) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q