Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~(T /\ ~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ ~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)