Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q -> ~r) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q -> ~r) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q -> ~r) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q -> ~r) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~q -> ~r) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~q -> ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q -> ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~q -> ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~q -> ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q -> ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~q -> ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~q -> ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.defimpl(~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)