Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)) || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.absorpor~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~q || F || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~q || F) /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (F -> F) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (F -> F) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (F -> F) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ (F -> F) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.defimpl~q /\ (~F || F) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complor~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q