Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q