Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q