Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p