Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r