Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p /\ T) /\ (~~T || F) /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T) /\ (~~T || F) /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r