Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p