Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q