Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q