Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))