Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~(~(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(q || (~(T /\ r) /\ ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(q || (~(T /\ r) /\ ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)