Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~r /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (~r || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~r) || (p /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ p /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p