Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (T /\ F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (T /\ F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (T /\ F)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || F) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p