Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r