Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q