Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (~~q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q