Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)