Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))