Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)