Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~r /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (~r || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~r) || (p /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ p /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p