Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q