Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p