Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q