Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q