Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)